Задание 1 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 77.1. Определите разность уровней жидкости плотностью ? в двух сообщающихся капиллярах радиусом r каждый, если один их них полностью смачивается, а другой полностью не смачивается жидкостью. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости ?.

Дано

$$\rho,\ r,\ \sigma$$
$$\theta_1=0,\ \theta_2=\pi$$
Найти: $$\Delta h$$

Ход решения

Высота капиллярного поднятия (или понижения) жидкости определяется формулой

$$h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$$

Для первого капилляра, который полностью смачивается жидкостью, $$\theta_1=0$$, поэтому

$$h_1=\frac{2\sigma\cos 0}{\rho g r}=\frac{2\sigma}{\rho g r}$$

Для второго капилляра, который полностью не смачивается, $$\theta_2=\pi$$, значит

$$h_2=\frac{2\sigma\cos \pi}{\rho g r}=-\frac{2\sigma}{\rho g r}$$

Разность уровней:

$$\Delta h=h_1-h_2$$

$$\Delta h=\frac{2\sigma}{\rho g r}-\left(-\frac{2\sigma}{\rho g r}\right)=\frac{4\sigma}{\rho g r}$$

Ответ

$$\Delta h=\frac{4\sigma}{\rho g r}$$